首先，相对论分狭义和广义的，狭义相对论比较简单，就是讲为啥运动中钟会慢这种问题，不足之处是狭义相对论还是假定有个不动的宇宙在那里。广义相对论是建立在加速度和引力等效性的基础上的，比较难，需要先学黎曼几何，到今晚为止，我自己也没学会。这里速成的是狭义相对论，不过日常生活也够用了，你只要没事别往黑洞里乱跑，一般碰不到需要用广义相对论算的问题。

首先：给大家更新一下时空观念，我们生活的这个世界是四维的，第四维是时间，时间和其他三维垂直。所以就算你坐着不动，你在时间那维也以光速运动，你的身影在时空中拉出了一条长长的直线。这条线，我们叫做世界线。世界线的长度是多少呢？就是光速乘以时间，用大写T表示，T=ct。一年以前的她，其实就在一光年以外。

好了，请大家记住，现在时间这个模糊的概念我们已经不需要了，代之以世界线的长度。世界线越长，时间也也越久远。

刚刚说过，静止状态下，世界线的长度是T=ct，那么运动了，世界线的长度是多少呢？不管你往哪个方向运动，你的运动都是与时间垂直的，那么你的世界线就变成了一条斜边，长度平方是两条直角边的平方和。

也就是新T（ct）平方等于运动距离（vt）平方加上原来的T的平方。

因此运动中的物体时间变长了一点!

这就是狭义相对论！

话说昨晚上我在看相对论。

看着发现黎曼几何，张量场方程太难，一个晚上估计学不会，那么还没看到好玩的东西，比如黑洞怎麽来的，就要睡觉了，还是改学集合论算了，貌似比较简单。

那么就改学集合论，嘿，这下好玩多了。

集合论是讲什么东西的呢，主要是讲集合比大小的，有限的集可以比数量大小，无限集合怎么比呢？就比势，比如最小的无限集合就是一二三四这样数下去，假如另外一个集合能够数明白，这两个集合的势就相等，就是一样大小。

星星的数量就是一个自然数，那么星空上的点的数量是什么数呢？有个聪明人叫康托尔，他就发现，代数数的数量跟自然数一样多，为啥？因为方程的数量是可以数清楚的，所以一切方程的解，也就是代数数，是可以数清楚的。

无理数（其实应该说是超越数，比如根号二这种都是代数无理数）是数不清楚的，假定你数出来了，

1 -> 0.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
2 -> 0.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
3 -> 0.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
4 -> 0.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
5 -> 0.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
6 -> 0.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
7 -> 0.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
……

那么我可以取一个对角线上的数，而且每个数字都改一下，那么这个数就没有办法和自然数对应。所以实数是数不清楚的。

那么平面上的点是不是比一维的实数更多呢？其实是一样多，比如有个坐标：

X=0.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX……
Y=0.YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY……

我就可以让一个实数去对应它：

R=0.XYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXY……

就是X的第一位，Y的第一位，X的第二位，Y的第二位，X的第三位，Y的第三位……，可见实数，或者说连续统，是和二维平面，乃至n维空间上面的点一一对应的。

所以有人说有理数好像星星，无理数好像星空上的点，后者比前者多好多好多。

那么有没有比实数更多的数呢？其实是有的，这是康托尔最精彩的天才之处，称为康托尔定理，就一句话：

任何集合 A 的幂集(所有子集的集合)的势严格大于 A 的势。

这就是说，你在星空上面取点，一次可以取一个，也可以取任意多个，也可以取无限多个，这样的取法加在一起，其总数要比星空上的无穷多个点还要多很多。

怎么证明呢？很简单，不是有很多很多取点的取法吗，现在我假设这些取法是和点的数目一样多，也就是每一个点对应于很多很多点。

那我把这些点分成两类，一类是对应集中包括自己的，一类是不包括自己的。

比如这样（我拿整数做例子，实数也一样）：

1 -> {1,2,3}
2 -> {2,3}
3 -> {2,5,6}
4 -> {5,6,7}
……

那么以上的数就可以分成两类，一类是1、2，一类是3，4。

好，第二类那些对应集合中不包括自己的数，比如3、4……也组成一个集合，这个集合也对应于一个数。根据我的假设，你也得在星空中指定一个对应的点。

问题是，这个数在第一类中还是第二类中呢？

如果在第二类中，也就是说第二类这个大集合就包括了这个数了，但这个数对应的集合又不包括这个数。所以不能在第二类中。

如果在第一类中，那么这个数对应于一个包括自己的集合，但说过这个数是对应于所有不包括自己的数的集合，也矛盾。

所以根本不存在这样的映射！

所以有比连续统大得多的集合！

无穷王国又是无穷的！

问题是，所有这样无穷集合的集合，是一个怎么样的东西呢？我还没搞懂。

以前以为他趋炎附势，见风使舵，是李森科、郭沫若一类的欺世盗名人物。又听说FLG和种种气功为祸不小，同他老人家误读上意，鼓吹人体全息生命科学脱不开干系。而钱老的论文，粗粗看去，都是复杂巨系统、灵感思维、大成科学一类故弄玄虚的名词，使我愈发看不起他老人家了。

但是毕竟提到国内的系统科学，钱老是不能不提的名字，贫僧翻阅这方面的论文集，总要不时看到钱老的文字。看了多了，忽生异感，如果让贫僧来写钱老的这些题目，是否能够达到这个高度呢？这样再细看，就突然觉得高山仰止了。例如贝塔朗非，普利高津，哈肯三门学问的承袭关系，贫僧过去一向不甚了然，刚刚读了钱老一篇《略谈系统科学》的文章，寥寥数语，如登高俯瞰，地形了然，顿时恍然大悟，喜出望外。 钱老的文章，如晓事人谈话，如老农指路，并无半天奇异奥妙，但却是实实在在。

钱老了不起的地方，不在于深而在于博，不在于高处而在于平地。好像从天上看下来，该往哪里走，清清楚楚。有这样的大局观，才能做大学问。钱老，真堪作吾人师长辈也！

回忆过往，常有一种无以名状的况味：种种经历，好像懂掌故的老人，总企图说服我一切皆不必看重，一切努力到头来总是白费功夫；顺应现状，知足常乐才是最好的选择。人生好比围着石磨拉磨的驴子，倘奋蹄向前，精神十足，反倒让人替他悲哀。发奋用功，读书上进，这些是不经事少年的事情；至于大人，好好上班，有空读读小说，上上网，打发掉无聊，顺便喝酒时也好多些谈资，这才是正道。而若是有了些人生经历，谋到了一个职位，就更应该优游无为，群居闲谈，坐等升官了。如果这个时候再去对人生不满，与命运作对，非但自己会碰得头破血流，家人朋友也一定会认为你是在“作死”，是神经有些不正常。而这一种气氛，如灰色的粘液，常常让我有透不过气的感觉。

但是，在这个腐朽的社会上，鄙俗的环境中，毕竟有理想，有抗争！不甘庸俗者虽然被时空间隔，不能相互呼应，互相鼓劲，但通过语言文字，我知道我不是孤军作战。我终于了解了什么才是真正的欢乐，真正的幸福，真正的人生。

“每当夜间疲倦，正想偷懒时，仰面在灯光中瞥见他黑瘦的面貌，似乎正要说出抑扬顿挫的话来，便使我忽又良心发现，而且增加勇气了……”——这是鲁迅先生的文字，可是我今晚想起的，却是傅雷先生的一生。

手头没有资料，只有傅雷先生的几本译著。就姑且拿傅雷先生的三段话，来勉励自己，结束本文吧：

大家知道卓别林令我们笑，不知道卓别林更使我们哭…天真未凿，童心尤在，世间的冷嘲热讽，非但是不理，简直是不懂，因为他不懂憎恨，他只懂爱……他的冒险是有限的，而他的生命是无穷的，他是人类之友，既然人间的痛苦是无穷无尽的

——傅雷先生二十五岁时如是说


唯有真实的苦难，才能驱除浪漫底克的幻想的苦难；唯有看到克服苦难的壮烈的悲剧，才能帮助我们担受残酷的命运；唯有抱着“我不入地狱谁入地狱”的精神，才能挽救一个萎靡而自私的民族……不经过战斗的舍弃是虚伪的，不经劫难磨练的超脱是轻佻的，逃避现实的明哲是卑怯的；中庸，苟且，小智小慧，是我们的致命伤

——傅雷先生三十五岁时如是说

尽管所谓反党罪证是在我们家里搜出的，百口莫辩，我们纵有千万罪行，却从来不曾有过变天思想……只是含冤不白，无法洗刷的日子比坐牢还要难过。何况光是教育出一个叛徒傅聪来，在人民面前已经死有余辜了！更何况像我们这种来自旧社会的渣滓早应该自动退出历史舞台了……

——傅雷先生五十八岁绝笔

看到这些文字，非常沉重，只想长啸一声。

北岛《回答》

卑鄙是卑鄙者的通行证，
高尚是高尚者的墓志铭，
看吧，在那镀金的天空中，
飘满了死者弯曲的倒影。

冰川纪过去了，
为什么到处都是冰凌？
好望角发现了，
为什么死海里千帆相竞？

我来到这个世界上，
只带着纸、绳索和身影，
为了在审判前，
宣读那些被判决的声音。

告诉你吧，世界
我--不--相--信！
纵使你脚下有一千名挑战者，
那就把我算作第一千零一名。

我不相信天是蓝的，
我不相信雷的回声，
我不相信梦是假的，
我不相信死无报应。

如果海洋注定要决堤，
就让所有的苦水都注入我心中，
如果陆地注定要上升，
就让人类重新选择生存的峰顶。

新的转机和闪闪星斗，
正在缀满没有遮拦的天空。
那是五千年的象形文字，
那是未来人们凝视的眼睛。

唯一的希望，就是我还没有死，我还有希望。

 

今天是闭关第四十九天，出于种种原因，一直没有同外界联系，只希望关心我的朋友们知道，我还在奋斗。

从前纽约地铁是高架的，地铁旁边住了很多穷人，地铁经过的时候轰隆隆的地动山摇，但是住的时间长了，大家也习惯了，也不会睡不着觉。

后来高架地铁停运了，改地下的了，停运的那个晚上，警察局就接到很多报警电话，很多人投诉说被一种极其可怕的声音吓醒，感到巨大的恐惧，那是什么时候呢？恰恰就是原来夜班地铁要经过而现在没有来的时候。

二战之后，很多大兵断手断交，断了也就算了，但是就发现有两种怪病；一种是手截肢了却还老觉得手还在，还觉得痛不可忍，但是事实上痛的那个手根本不存在。还有一种是手还在，但是却觉得那个手不是自己的，好像自己身上有一只妖怪的手一样，非常受不了，还真有人拿斧头把自己手砍下来的。

所以呢，不要以为生活那么真实，不要以为你控制得了自己，世界上只有两种人，不是男人女人，一种是还没有活的活人，一种是还没有死的死人。庄子说“生一赋成形，不亡以待尽。”哈哈。